Родилась в Кутаиси (Грузия).
В 1966 окончила Тбилисскую государственную консерваторию (класс В. А. Давыдовой). В том же году дебютировала в Большом театре. В ее репертуаре в Большом театре следующие партии: Микаэла (Ж. Бизе «Кармен»), Розина (В. Моцарт «Свадьба Фигаро»), Татьяна, Ларина (П. Чайковский «Евгений Онегин»), Маргарита (Ш. Гуно «Фауст»), Наташа Ростова (С. Прокофьев «Война и мир»), Флория Тоска (Дж. Пуччини «Тоска»), Леонора (Дж. Верди «Трубадур»), Иоланта (П. Чайковский «Иоланта»), Донна Анна (А. Даргомыжский «Каменный гость»), Дездемона (Дж. Верди «Отелло»), Лиза (П. Чайковский «Пиковая дама»), Амелия (Дж. Верди «Бал-маскарад»), Сантуцца (П. Масканьи «Сельская честь»), Аида, Амнерис (Дж. Верди «Аида»), Турандот (Дж. Пуччини «Турандот») и др.
Имеет обширный концертный репертуар, включающий романсы П. Чайковского, М. Мусоргского, С. Прокофьева, Д. Шостаковича, С. Рахманинова, М. де Фальи, русскую и западноевропейскую духовную музыку, Маленькую торжественную мессу Дж. Россини, Реквием Дж. Верди, Te Deum А. Брукнера, «Военный реквием» Б. Бриттена, Четырнадцатую симфонию Д. Шостаковича.
Международная карьера певицы началась с триумфального дебюта в 1979 на сцене нью-йоркского театра Метрополитен-опера (партия Татьяны в опере «Евгений Онегин») Как приглашенная звезда Маквала Касрашвили выступала на лучших оперных сценах мира: в Ковент Гарден, в Гамбургской государственной опере, Пражской национальной опере, Баварской государственной опере, Венской государственной опере, Лирической опере Чикаго, Финской национальной опере, Опере Сиэтла, Вашингтонской национальной опере, Национальной академии Санта Чечилия, Венгерском оперном театре, варшавском Большом театре, Государственном академическом Мариинском театре.
Сотрудничала с такими выдающимися дирижерами, как Колин Дэвис, Нелло Санти, Джузеппе Патане, Даниэль Орен, Шарль Дютуа, Неэме Ярви, Геннадий Рождественский, Майкл Тилсон Томас, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, и др.
Ее партнерами были знаменитые певцы Руджеро Раймонди, Николай Гяуров, Николай Гедда, Кири Те Канава, Долорес Заджик, Томас Аллен и др.
В 2000 была назначена управляющей творческими коллективами оперной труппы Большого театра, в настоящее время – помощник главного дирижера — музыкального руководителя.
Народная артистка СССР. Солистка Государственного академического Большого театра России.